一般情况下，是不承担法律责任的，除非对方构成重婚罪，或者构成破坏军婚罪，那可能就会受到刑事处罚。《刑法》第二百五十八条有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。《刑法》第二百五十九条明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的，处三年以下有期徒刑或者拘役。利用职权、从属关系，以胁迫手段奸淫现役军人的妻子的，依照本法第二百三十六条的规定定罪处罚。
二、重婚罪的构成要件有哪些
重婚罪的构成要件有以下这些：
1.侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系；
2.客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为，即有配偶的人又与他人结婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的；
3.主体为一般主体，一是有配偶的人，在夫妻关系存续期间又与他人成立婚姻关系，二是没有配偶的人，明知对方有配偶而与之结婚；
4.主观方面表现为直接故意，即明知他人有配偶而与之结婚或自己有配偶而故意与他人结婚。
缺少任何一个要件都不构成重婚罪。
从以上的内容来说，损害婚姻关系有可能要承担法律责任，但也有可能不用承担法律责任，是否承担法律责任，关键在于是否有违法犯罪的行为，损害婚姻关系比较有可能构成的犯罪是重婚罪和破坏军婚罪，构成这两种罪，就要承担刑事责任。
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