精神不正常的人，如果不具有刑事责任承担能力的，不会构成共同犯罪。《中华人民共和国刑法》第十八条【特殊人员的刑事责任能力】精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；
在必要的时候，由政府强制医疗。间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。第二十五条【共同犯罪的概念】共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。二人以上共同过失犯罪，不以共同犯罪论处；
应当负刑事责任的，按照他们所犯的罪分别处罚。
二、共同犯罪的条件
1.必须是两个或者两个以上达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的人。
两个未达到法定责任年龄的未成年人共同实施危害社会的行为，则不构成共同犯罪。
数人共同实施犯罪，但如果其中只有一人达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力，也不能构成共同犯罪。
2.共同犯罪人主观上必须有共同的犯罪故意。
这里有两层意思：
一是共同犯罪人不仅认识到自己在故意的参加实施共同犯罪，而且还认识到有其他共同犯罪人和他一起参加实施犯罪。
二是共同犯罪人对犯罪结果的发生，都抱着希望或者放任的故意态度。
共同的犯罪故意使各共同犯罪人的行为彼此联系，相互默契，结合成为一个统一的犯罪行为，共同导致危害结果的发生。
3.共同犯罪人在客观上必须有共同的犯罪行为。
各共同犯罪人在实施共同犯罪时，尽管所处的地位、具体的分工、参加的程度、甚至参与的时间等可能有所不同，但他们的行为都是为了达到同一犯罪目的，指向相同的目标，从而紧密相联，有机配合，各自的犯罪行为都是整个犯罪活动的组成部分。
在发生危害结果的情况下，共同犯罪人所实施的犯罪行为都与发生的犯罪结果之间有因果关系。
4.必须具有共同的犯罪客体。
即共同犯罪人的犯罪行为必须指向同一犯罪客体，这是共同犯罪的成立必须有共同的犯罪故意和共同的犯罪行为的必然要求。
通过上述分析知道，依据《刑法》的规定，共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。
精神不正常的人，如果不具有刑事责任承担能力的，实施犯罪行为后，不需要承担刑事责任，所以不会构成共同犯罪。
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