子女不承担赡养义务后，老人向人民法院起诉子女的，人民法院在强制执行时，可以提留子女的收入或者存款，支付赡养费。《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零六条先予执行范围人民法院对下列案件，根据当事人的申请，可以裁定先予执行：
（一）追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用的；
（二）追索劳动报酬的；
（三）因情况紧急需要先予执行的。第二百四十三条扣留提取收入被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权扣留、提取被执行人应当履行义务部分的收入。但应当保留被执行人及其所扶养家属的生活必需费用。人民法院扣留、提取收入时，应当作出裁定，并发出协助执行通知书，被执行人所在单位、银行、信用合作社和其他有储蓄业务的单位必须办理。
二、什么情况下,必须给老人赡养费
1、已婚的成年子女本人没有经济收入，但配偶的收入足以维持生活的，也应当承担赡养义务。
夫妻关系存续期间的收入属于夫妻共同财产，夫妻双方对夫妻共同财产有处分权。
2、不能以父母不抚养自己而推脱赡养责任，父母因为生活困难、犯罪或其他客观条件确实不能抚养未成年子女的，在该子女成年独立后，如父母符合被赡养的要件的，子女仍应当尽赡养扶助义务。
3、父母取消子女对财产的继承权的，子女仍有赡养义务。
4、子女不能通过声明放弃财产继承而不承担赡养义务，子女放弃继承权的行为有效，但是不承担赡养义务的行为无效。
5、父母再婚的，子女不能拒绝赡养老人。
子女对父母的赡养义务，不因父母的婚姻关系变化而终止。
通过上述分析知道，依据《民事诉讼法》的规定，子女不给付赡养费，老人向人民法院起诉后，如果子女不履行生效判决书的，可以强制执行，而法院可以提留子女的收入或者存款，支付赡养费。
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