交通事故责任认定书作出多久后和给予行政处罚是没有关系的。交通管理部门对交通事故进行调查后，确实存在违法行为的，就会给予行政处罚。
二、相关法律规定
《道路交通安全违法行为处理程序规定》第十三条调查中发现违法行为人有其他违法行为的，在依法对其道路交通安全违法行为作出处理决定的同时，按照有关规定移送有管辖权的单位处理。
涉嫌构成犯罪的，转为刑事案件办理或者移送有权处理的主管机关、部门办理。
第四十八条适用一般程序作出处罚决定，应当由两名以上交通警察按照下列程序实施：
（一）对违法事实进行调查，询问当事人违法行为的基本情况，并制作笔录；
当事人拒绝接受询问、签名或者盖章的，交通警察应当在询问笔录上注明；
（二）采用书面形式或者笔录形式告知当事人拟作出的行政处罚的事实、理由及依据，并告知其依法享有的权利；
（三）对当事人陈述、申辩进行复核，复核结果应当在笔录中注明；
（四）制作行政处罚决定书；
（五）行政处罚决定书应当由被处罚人签名，并加盖公安机关交通管理部门印章；
被处罚人拒绝签名的，交通警察应当在处罚决定书上注明；
（六）行政处罚决定书应当当场交付被处罚人；
被处罚人拒收的，由交通警察在处罚决定书上注明，即为送达；
被处罚人不在场的，应当依照《公安机关办理行政案件程序规定》的有关规定送达。
第五十一条对违法行为事实清楚，需要按照一般程序处以罚款的，应当自违法行为人接受处理之时起二十四小时内作出处罚决定；
处以暂扣机动车驾驶证的，应当自违法行为人接受处理之日起三日内作出处罚决定；
处以吊销机动车驾驶证的，应当自违法行为人接受处理或者听证程序结束之日起七日内作出处罚决定，交通肇事构成犯罪的，应当在人民法院判决后及时作出处罚决定。
通过上述分析可以知道在，交通事故有交通违法行为的，由交通管理部门对违法为进行调查，调查结束后确实有违法行为，给予行政处罚。
所以交通事故责任认定书作出多久后和给予行政处罚没有关系的。
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