1、不可以的。
2、因为交付了购房款，虽然你们没有签订购房合同，但实际上你们的房屋买卖合同已经事实成立了。无正当理由退房属于违约，应承担违约责任。《民法典》规定，法律、行政法规规定或者当事人约定采用书面形式订立合同，当事人未采用书面形式但一方已经履行主要义务，对方接受的，该合同成立。
3、同时《民法典》规定，有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；
（二）在履行期限届满之前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；
（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；
（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；
（五）法律规定的其他情形。若能证明卖方有上述行为，可以要求退款，在该情况下解除合同不用承担违约责任。
4、法律规定：
《中华人民共和国民法典》第四百九十条当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
二、只交了首付没签合同可以退首付吗
1、首付已付，但是未签订正式合同时可以找开发商协商，如果开发商同意，则可以退，不同意，则大概率时不能退的。
2、此问题争议的焦点在于未签订购房合同是否就可以无条件退回所付的款项。
3、很多购房者对于合同关系存在误解。
其实，没有签订书面合同不等于合同关系未成立。
因为合同形式包含口头形式、书面形式以及其他形式。
一旦合同关系成立，就不能随意毁约。
4、一般情况下，虽然没有签订正式合同，但是在付首付之前都会签订一些定金合同、认购协议书等前期协议，如果与开发商事先签订了定金合同，如果其中对双方的违约事宜作出了约定，那么，购房者要反悔、与开发商又无法协商免责的话，需按照定金合同的约定承担违约责任。
如果定金合同未对违约事宜作出约定的，购房者单方面要解除合同的，会依据《民法典》的规定进行处理。
如果双方协商不成，购房者可能将面临违约责任，甚至要承担相应的赔偿。
我们可以了解到我国相关法律明确规定，购房没签合同有授权不可以要求退款，因为交付了购房款，虽然没有签订购房合同，但实际上房屋买卖合同已经事实成立了。
无正当理由退房属于违约，应承担违约责任。
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