1、债务人不履行分期债务时，债权人向法院起诉债务人的起诉时效是3年，诉讼时效期间自最后一期履行期限届满之日起计算。
2、法律规定：
《中华人民共和国民法典》第一百八十八条【普通诉讼时效、最长权利保护期间】向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。第一百八十九条【分期履行债务的诉讼时效】当事人约定同一债务分期履行的，诉讼时效期间自最后一期履行期限届满之日起计算。
二、超过诉讼时效有什么法律后果
（一）、诉讼时效抗辩权如果债权有“时效已过”之事实，义务人主张诉讼时效抗辩权的，权利的请求权被阻却，义务免于履行。
对于权利人而言，债权并不产生任何影响，债权仍是完全债权。
（二）、法院不能主动适用诉讼时效的规定进行裁判诉讼时效抗辩权是私权利，是否行使属于抗辩权人自由行为的范畴，法院应当尊重当事人的意思自治。
依据《最高人民法院关于审理民事案件适用诉讼时效制度若干问题的规定》的规定，当事人未主张诉讼时效抗辩，人民法院不应对诉讼时效问题进行释明及主动适用诉讼时效的规定进行裁判。
（三）、诉讼时效抗辩权对人的效力具有相对性诉讼时效届满后，权利人的请求权得以阻却的后果不必然产生，以义务人行使诉讼时效抗辩权为前提。
在义务人众多的情形下，其中一人所为诉讼时效抗辩权之效力，或其中一人之抛弃时效利益，对于其他人不产生影响，即诉讼时效抗辩权的主张只产生相对效力。
依据《民法典》的规定，债务人不按分期协议履行债务的，债权人向法院起诉主张债权的起诉时效是3年，而分期债务纠纷诉讼时效期间自最后一期履行期限届满之日起计算。
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