1、违约金与继续履行合同可以并存。
2、所谓违约金责任是指一方违约后，适用的以支付违约金为内容的民事责任。违约金具有约定性，而解除合同具有消灭合同效力的法律后果，那么解除合同与违约金责任二者能否并存呢对此，我国民法典并未作出规定。这里一般认为，在一方违约导致合同解除的情况下，应允许另一方要求违约方支付违约金，因为违约金的主要作用就在于制裁违约行为以担保债务履行，合同的解除是因为一方违约而产生的，对于此种过错行为应当通过收取违约金的办法加以制裁。有人认为违约金是以有效合同的存在为前提的，合同解除后，违约金条款就同时失效，合同解除仅能产生恢复原状的效力。合同解除不应当影响违约金条款的效力，只要违约金条款可以适用于相应的违约行为，就应当允许当事人追究违约方的违约金责任，这正是违约金条款的价值所在。
3、法律规定：
《中华人民共和国民法典》第五百六十六条合同解除后，尚未履行的，终止履行；
已经履行的，根据履行情况和合同性质，当事人可以请求恢复原状或者采取其他补救措施，并有权请求赔偿损失。合同因违约解除的，解除权人可以请求违约方承担违约责任，但是当事人另有约定的除外。主合同解除后，担保人对债务人应当承担的民事责任仍应当承担担保责任，但是担保合同另有约定的除外。
二、合同解除的法律后果是什么
1、所谓合同解除是指合同有效成立以后，当具备合同解除条件时，因当事人一方或双方意思表示而使合同关系自始消灭或向将来消灭的一种行为。
合同解除的法律后果是使合同关系消灭。
但对于合同解除以前的债权债务关系应如何处理
，则是合同解除中一个至关重要的问题。
合同解除如果有溯及力，就要发生恢复原状的法律后果，如果没有溯及力，则解除以前的债权债务关系依然存在，当事人对已经履行的部分不负恢复原状的义务。
2、我国《民法典》规定：
“合同解除后，尚未履行的，终止履行；
已经履行的，根据履行情况和合同性质，当事人可以要求恢复原状、采取其他补救措施，并有权要求赔偿损失。
”由此可见，我国《民法典》承认合同解除在一定情况下具有溯及力。
我们可以了解到一般已经要求对方赔偿了违约金的时候，就不应该继续要求对方继续履行合同了。
但是在迟延履行的情况出现下可以要求对方支付违约金和继续履行合同。
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