没有签订劳动合同，上班一个星期离职有工资，由于才上班一个星期，还在签订劳动合同的宽限期内，所以，用人单位只需要足额的支付员工的工资，不需要承担双倍工资的赔偿责任。
工作超过一个月，没签劳动合同，可以要求用人单位支付经济补偿和未签订劳动合同的双倍工资。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年向劳动者支付一个月工资(满六个月不到一年的按一个月计算，未满六个月的按照半个月计算)。未签订劳动合同的双倍工资从劳动者入职的第二个月开始，按照月工资标准的两倍计算(计算时间最长不超过12个月)，支付时需减去期间公司已支付的工资。
另外，还可以通过法律程序主张公司为自己补缴劳动关系存续期间的社会保险费。
二、没签劳动合同能不能随时离职?
根据我国的法律规定，劳动者在入职的时候，用人单位是必须要在用工关系建立之日起一个月内与劳动者签订劳动合同的，要是用人单位没有在规定的时间内签订劳动合同的是属于违法行为，虽然没有签订劳动合同，但是劳动者也是不能随时离职的，劳动者要离职的话是需要提前一个月通知用人单位的。
用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
三、没签定劳动合同辞职，需要缴纳违约金吗?
不需要缴纳违约金的，即使劳动合同中约定了违约金也是无效的。
用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。
劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用。用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
用人单位与劳动者约定服务期的，不影响按照正常的工资调整机制提高劳动者在服务期期间的劳动报酬。
用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。
对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。
入职单位工作之后，一直没有签订劳动合同，员工可以随时向单位提出辞职，不受告知义务的限制，还可以向单位要求双倍的工资和相应的经济补偿金。用人单位未在规定时间内签订劳动合同，是违法行为，要承担赔偿义务，每个月支付给员工双倍的工资。
其实劳动者在工作一个星期辞职的，并不会因为用人单位没有与其签订劳动合同而产生影响，也就是说，在一个月之内没有签订劳动局合同的，用人单位并不需要支付给劳动者双倍工资，此时劳动者只能请求用人单位支付给自己一个星期的工资数额。
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