可以申请;
如果原审，包括一审、二审诉讼过程中，双方当事人没有申请对笔迹进行鉴定，再审过程中就可以申请对笔迹进行鉴定。
如果原审已经对笔迹进行鉴定，如果没有证据证明原审的鉴定有程序上的问题，再审就不能进行鉴定了。
《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第二十七条当事人对人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论有异议申请重新鉴定提出证据证明存在下列情形之一的，人民法院应予准许:
(一)鉴定机构或者鉴定人员不具备相关的鉴定资格的;
(二)鉴定程序严重违法的;
(三)鉴定结论明显依据不足的;
(四)经过质证认定不能作为证据使用的其他情形。
对有缺陷的鉴定结论，可以通过补充鉴定、重新质证或者补充质证等方法解决的，不予重新鉴定。
二、笔迹鉴定分别检验
分别检验是发现与确定检材笔迹与样本笔迹各自的特征:
1、真实程度根据检材笔迹的特点和案情，准确地判断笔迹特征的变化或伪装以及变化或伪装的原因与程度。
如检材笔迹熟练程度一致，书写水平与语文水平相适应、运笔自然，笔画间搭配比例协调，书写动作规律性强，既可认定其为正常笔迹。
如检材笔迹的大小与斜度程度不均匀，书写速度不一致，运笔不自然，笔画转折生硬但书写动作有一定体系，相同的单字、笔画特征基本一致，说明它是由于客观原因或出伪装以外的其他主观因素影响形成的变化笔迹。
如检材笔迹熟练程度不一致，书写动作不成系统，笔画弯曲、断续，且有停顿、修描痕迹，字的结构与形态不正常，动作技巧能力与语文水平不相称，一般可判定其为伪装笔迹。
2、检材特征发现书写动作局部特征，要对检材字迹逐字、逐画进行对照观察，找出其书写动作的规律性，其中非规范性的部分即是特征。
3、样本特征初步判定检材笔迹特征之后，可以此为依据，按照上述顺序和方法确定样本笔迹特征。
与检材笔迹相同的特征和不同的特征都要全面寻找、对照。
4、辨别笔迹真伪工具书画鉴定仅仅凭借肉眼与经验识别，其可靠性有很大的局限性，也存在困难并很难形成说服力，尤其是在拍卖现场或研讨会上;
现在行业内都通过辅助性的便携式视频显微镜来进行现场识别!如Anyty的MSA200WM401TV等显微镜识别可把微小的东西放大，在100-200倍率左右就可很清晰看到宣纸的材质、墨迹的深浅、印章的细节、力度等信息，在显微镜下一目了然，有经验的古画、字画爱好者，根据这些信息，就可判断字画的年代、出入及真伪。
也因便携式视频数码显微镜的分享性比较强，适用于现场(拍卖会、客户现场、朋友间的分享);
又可实时拍照摄像，可进行对比存储;
且便携式数码显微镜一般都有对比及测量功能，是辅助书画的鉴定分析必备工具。
综合上面所说的，笔迹鉴定一般就是通过人写字的字体来判断出谁是当事人或者是违法者，执法人员在处理笔迹鉴定的时候就会结合实际的情况来进行处理，如果要在审查期间提出来的话，也要看自己是否符合法律规定的条件，这样才能更好的保障自己的合法权益。
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