可以的，如果公安机关认为通知家属之后有妨碍侦查的可能性的可以先不通知家属。
根据《公安机关办理刑事案件程序规定》108条规定:
拘留后，应当在二十四小时内制作《拘留通知书》，送达被拘留人家属或者单位。
如果下列情形之一的，经县级以上公安机关负责人批准，可以不予通知:
1、被逮捕的人属于犯罪集团案犯，或者与犯罪集团、团伙有牵连，由于其他案犯尚未被捉拿归案，其被逮捕的消息传出去，可能会引起其他同案犯的逃跑、自杀、毁灭或伪造证据等情况发生，妨碍侦查工作的顺利进行;
2、被逮捕人的家属或单位的人与其犯罪有牵连，通知后可能引起转移、隐匿、销毁罪证。
实践中，也常常会有一些“无法通知”的情况，如被逮捕人家属或者所在单位的地址不明，或者其家属或所在单位在边远地区，交通不便，24小时以内难以通知到;
也有的被逮捕人无家属，无所在单位等。
上述情形消除后，应当立即通知被拘留人的家属或者他的所在单位。
对没有在二十四小时内通知的，应当在拘留通知书中注明原因。
二、公安局通知嫌疑人家属的方式
对犯罪嫌疑人执行逮捕后，除无法通知的情形以外，应当在逮捕后二十四小时以内，制作逮捕通知书，通知被逮捕人的家属。
逮捕通知书应当写明逮捕原因和羁押处所。
家属收到之后，聘请律师进行辩护，提供法律帮助。
根据法律规定，犯罪嫌疑人的近亲属可以委托律师参与辩护。
辩护律师在侦查期间可以为犯罪嫌疑人提供法律帮助;
代理申诉、控告;
申请变更强制措施;
向侦查机关了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名和案件有关情况，提出意见;
可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。
公安机关可以依法对嫌疑人进行拘留，但是需要在拘留之后的24小时之内通知家属，如果认为通知家属有可能妨碍侦查的话，可以先不通知，等到情况消除之后再通知，并且记录相关的情况。
要注意刑事拘留的时间是37天。
超过这一期限的话，当事人可以申请取保候审。
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