民法典规定，老人立下遗嘱后，如果遗嘱生效的，被继承人死亡后，继承人可以按遗嘱约定继承房屋。《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条【法定继承、遗嘱继承、遗赠和遗赠扶养协议的效力】继承开始后，按照法定继承办理；
有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；
有遗赠扶养协议的，按照协议办理。第一千一百三十三条【遗嘱处分个人财产】自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。第一千一百四十三条【遗嘱的实质要件】无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。伪造的遗嘱无效。遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。
二、遗嘱必须公证才生效吗
经过公证的遗嘱叫做公证遗嘱，公证遗嘱并不是唯一有效的遗嘱形式，我国法律共规定了五种遗嘱形式，包括：
自书、代书、口头、录音及公证遗嘱，不管当事人订立何种形式的遗嘱，只要遗嘱在内容及形式方面符合法律规定的生效要件，就属于合法有效的遗嘱。
至于在办理房产继承过户中，房管部门是否要求办理公证，这是另一回事。
但公证并不是遗嘱生效的必要条件。
遗嘱有效不需要公证，但是公证遗嘱效力高于其他形式的遗嘱。
公正遗嘱是没有有效期的。
经过公证的遗嘱，如果没有新的公证遗嘱推翻此遗嘱，该公证遗嘱是一直有效的。
但继承人或受赠人的遗产继承是有一定的保护期限的，若过了法律的保护期限，一旦继承权受到侵害，法律就不再予以保护。
依据《民法典》的规定，有遗嘱的情况下，按遗嘱约定继承遗产。
遗嘱具有法律效力的，被继承人死亡后，继承人可以按遗嘱约定继承房屋，继承房屋时要办理过户登记的。
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