离婚时孩子的抚养权约定给一方，或者判给一方后，另一方再想争取回孩子的抚养权，虽然是存在很大的难度，但这也不是完全不可能，如果出现在下面这2种情形，另一方是可以请求变更孩子抚养权的。
情形一：父母双方协商一致变更孩子的抚养权。
情形二：父母双方不能协商不一致，但有符合变更抚养权的法定情形。
根据最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释(一)第五十六条规定：具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;
(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力;
(四)有其他正当理由需要变更。
同时也要注意，只有在符合上述情形，或者其他正当理由的情况下，双方才可以要求变更孩子的抚养权，抚养子女的一方已经再婚，并不是申请变更抚养权的法定情形。另外，在提出变更抚养权的同时，还要提供相应的证据证明，才可以变更孩子的抚养权。
二、变更抚养权的形式有哪些
子女抚养权是指父母对其子女的一项人身权利，是指父母有责任和义务对其子女进行抚育和监护。
变更子女抚养权的，有两种形式：
1、双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应准予，就是说父母之间可以私下协商变更子女抚养权，然后请求法院予以变更或者进行公证。如果进行公证的，需要协议双方当事人准备以下材料：身份证、户口本、离婚证明材料(离婚证及离婚协议书或者法院出具的离婚调解书或判决书)。
2、以起诉方式要求变更。如果协商不成，可以由一方起诉，要求变更子女抚养权。
抚养权的归属原本就是以父母协商为主，协商不成时，法院才会依据对孩子最有利的原则进行判决。那么当然，必要时，父母双方可以通过协商的方式变更子女的抚养权，可以就变更事项签订一份变更抚养权的协议书，并按照这份新的协议履行抚养义务即可。
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