依据我国相关法律的规定，如果是采取刑事拘留措施的，在看守所羁押37天无罪释放的，一般是没有补偿的，如果是逮捕后无罪释放的，可以申请国家赔偿。
《中华人民共和国国家赔偿法》
第十七条 行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：
(一)违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；
(二)对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；
(三)依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的；
(四)刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的；
(五)违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。
二、申请国家赔偿的程序是怎么样的
(1)首先，提起国家赔偿的请求人为受害的公民、法人和其他组织。受害的公民死亡，其继承人和其他有扶养关系的亲属有权要求赔偿。
(2)要求赔偿应当先向赔偿义务机关提出，赔偿义务机关为在自身及其工作人员行使职权时给公民、法人或其他组织造成损害的行政机关以及侦查、检察、审判、监狱管理机关。行政赔偿也可以在申请行政复议和提起行政诉讼时一并提出。
(3)要求赔偿应当递交申请书。申请书应当载明受害人的姓名、性别、年龄、工作单位和住所，法人或其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；具体的要求、事实根据和理由；申请的年、月、日。
(4)赔偿机关应当自收到申请之日起两个月内给予赔偿；逾期不赔偿，或请求人对赔偿数额有异议的，行政赔偿的请求人可自期间届满之日起3个月内向人民法院提起诉讼。刑事赔偿的请求人可自期间届满之日起30日内向上一级机关申请复议，复议机关应自收到申请之日起两个月内作出决定。对复议决定不服，在收到决定之日起30日内，或复议机关逾期不作决定，自期间届满之日起30日内，请求人可以向复议机关所在地同级人民法院审判委员会申请作出赔偿决定。
刑事拘留只是对当事人采取强制措施，如果被羁押之后无罪释放的，一般是没有任何的补偿，所以，申请国家补偿也是要有法律的依据，只有确定自己的权益和利益是因执法人员的原因而让自己受到伤害的，那么就可以依法的申请。
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