子女不能因放弃继承权而不承担赡养的义务，如果子女不承担赡养义务的，父母可以要求子女给付赡养费。《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条【父母的抚养义务和子女的赡养义务】父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。第一千零六十九条【子女应尊重父母的婚姻权利】子女应当尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母离婚、再婚以及婚后的生活。子女对父母的赡养义务，不因父母的婚姻关系变化而终止。
二、赡养费怎么计算
其实，不管成年子女的经济情况如何，赡养老人是法律明确规定的义务，并且子女无法定理由拒绝赡养的，父母可以在必要时起诉对方，要求对方及时支付赡养费。
向法院起诉后，法院将根据以下方法确定赡养费：
1、子女人均月收入低于最低生活保障线时，视为该子女无力向父母提供赡养费。
2、子女家庭人均月收入高于最低生活保障线时，对于超出的部分，二个子女以内的按50%计算赡养费，三个子女以上的按40%计算赡养费。
因此，应付的赡养费除以被赡养人数得出付给每个被赡养人的赡养费。
另外，有一部分的费用也会被计算到赡养费当中：
1、对老年人的基本赡养费，可以设各地居民人均消费支出及各地低保补助为上、下限，结合赡养人收入M的比例(如20%左右)进行计算。
2、对老年人生病发生的医疗费，除保险理赔外，其余费用应按医疗部门的票据额计入赡养费中。
3、对因生病或年老体弱生活不能自理而子女无法照料的，应将护理费用计算在赡养费内。
4、对于老年人的住房费用、必要的精神消费支出和必要的保险金费用应当以相应支出发票为据计算赡养费用。
依据《民法典》的规定，赡养父母是属于一种法定的义务，赡养义务不会因放弃继承权而免除。
所以子女不承担赡养义务的情况下，父母可以要求具有赡养能力子女给付赡养费。
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