违法行为应当受到刑事处罚的，是可以进行行政处罚的，但是行政处罚可以予以折抵罚金或自由刑。我国《行政处罚法》第七条第二款规定：
违法行为构成犯罪，应当依法追究刑事责任，不得以行政处罚代替刑事处罚。我国《行政处罚法》第二十八条规定：
违法行为构成犯罪，人民法院判处拘役或者有期徒刑时，行政机关已经给予当事人行政拘留的，应当依法折抵相应刑期。违法行为构成犯罪，人民法院判处罚金时，行政机关已经给予当事人罚款的，应当折抵相应罚金。从上述法条的规定来看，违法行为应当受到刑事处罚的，是可以进行行政处罚的，但是行政处罚可以予以折抵罚金或自由刑。
二、行政违法行为的追究时效是多久
按照我国《行政处罚法》的规定：
违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚。
法律另有规定的除外。
前款规定的期限，从违法行为发生之日起计算；
违法行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。
因此，一般来说时效是两年。
以上知识就是小编对相关法律问题的解答。
行政处罚和刑事处罚之间事实上并不存在冲突关系，对某一行政犯罪既处以行政处罚又予以刑事处罚,也并不违背一事不再理原则，只不过二者之间可以存在折抵的关系。
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