1、不想给养子遗产可以。被继承人在生前有自由分配自己遗产的权利，因此可以设立遗嘱，不让养子继承。
2、法律规定：
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条【法定继承人的范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：
配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
二、继承权的放弃与丧失的区别是什么
继承权的放弃和丧失，其结果都是不发生继承遗产的结果，但两者却有明显的区别。
1﹑放弃继承权，是继承人自愿放弃无偿取得被继承人的合法遗产的权利法。
这种行为是出自继承人自身内心意思的真实表示；
丧失继承权，是继承人有《民法典》规定行为之一，经人民法院认定并作出判决而被剥夺其继承权，这种被剥夺是依法强制执行的，不以被剥夺人的意志为转移。
2﹑放弃继承权必须在继承开始之后，遗产处理之前用书面或口头方式向其他继承人表示，其效力可以追溯到继承开始的时间；
而丧失继承权则可以发生后继承开始之后，也可以发生在继承开始之前，其显示的方法是以人民法院的判决书的形式。
3﹑放弃继承权是继承人放弃自己继承的一种权利，不受任何条件的限制，只要自己诚心的放弃表示即可，而丧失继承权是依法剥夺继承人的继承权，这种被剥夺必须受《民法典》严格的法定限制，除外不能使继承人丧失继承权。
4﹑放弃继承权的声明可以在遗产处理前或在诉讼过程中收回，但需经人民法院依据其提出的理由作出决定；
而丧失继承权一旦由人民法院作出判决，则不能改变。
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