可以的。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求，如果子女有正当理由需要增加抚养费的，对方有权向法院起诉要求增加抚养费。
可以。必须有充足的理由。抚养未成年子女是父母的法定义务，一方抚养的子女，另一方应负担必要的抚养费，即使约定放弃抚养费，但是约定的效力其实只对双方有效，子女可以在必要时向父母任何一方提出超过协议的合理要求。
离婚时放弃抚养费以后如果符合法律规定，是可以再继续要求对方支付抚养费的。父母在离婚时对孩子抚养费的协议或诉讼判决的结果，并不能妨碍孩子在以后向任一方提出增加抚养费的要求，在抚养方由于身患重疾丧失抚养能力或经济条件严重降低等原因，对子女生活产生明显不良影响时，可以要求对方重新支付抚养费。
二、如何支付孩子抚养费
1、一次性给付。
对于这种给付的方式，虽然有人认为应谨慎使用，但目前因人们经济收入有显著的增加，工作调动甚为频繁，也考虑到法院的执行效率；在法院判决离婚涉及子女抚养费的，往往大多都采用这种方式。而且这种方式被大部份当事人所接受。
2、定期支付。
这是离婚后常见的支付抚养费的方式，按月或者按季度、按年来支付抚养费。
3、以物折抵。
若是经济困难暂无支付能力的，可以选择用其他有价值的物品来冲抵抚养费。
法律依据：
《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
出现这种情况可以向对方索要抚养费，要先跟对方协商，遇到不能协商的情况需要去法院起诉，给付抚养费的方式有三种，分别是一次性给付，按期给付，用财物抵扣，抚养费需要给到孩子年满18周岁，不直接抚养小孩的人没有抚养权，但是拥有探视权，需要给付抚养费。
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