公安机关立案一没有抓到人的，应该继续对案件进行侦查，对嫌疑人进行抓捕，直至破案。《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十五条公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。第一百五十五条应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令；
超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。
流程公安机关受理报案后，经审查，凡符合立案条件的，经县级以上公安机关负责人的批准，予以立案。
凡依法不追究刑事责任的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。
同时符合下列条件的，公安机关应予立案：
1、认为有犯罪事实；
2、涉嫌犯罪数额、结果或其他情节达到犯罪案件的追诉标准，需要追究刑事责任；
3、属于该公安机关管辖。
公安机关经审查决定不予立案的，如果有控告人，应当制作《不予立案通知书》，并在七日内送达报案的控告人。
控告人对公安机关不立案决定不服的，可向原决定的公安机关申请要求立案的复议，或向同级人民检察院提出异议。
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