一个公司股东死亡的，诉讼主体仍然是公司。但由其继承人继承其股东资格，所以继承人继承股东资格后，由继承人代表公司参加诉讼。《中华人民共和国公司法》第三条【公司界定及股东责任】公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；
股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。第五十七条【一人公司的概念】一人有限责任公司的设立和组织机构，适用本节规定；
本节没有规定的，适用本章第一节、第二节的规定。本法所称一人有限责任公司，是指只有一个自然人股东或者一个法人股东的有限责任公司。第七十五条【股东资格的继承】自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格；
但是，公司章程另有规定的除外。
二、个人独资公司成立的条件有哪些
(1)投资人为一个自然人个人独资企业的投资人必须是一个人，而且只能是一个自然人。
此处所称的自然人只能是具有中华人民共和国国籍的自然人，不包括外国的自然人，所以外商独资企业不适用独资企业法，而适用外资企业法。
(2)有合法的企业名称如前所述，独资企业享有名称权和商号权。
独资企业的名称应当与其责任形式及所从事的营业相符合。
企业的名称应遵守企业名称登记管理规定。
企业只准使用一个名称，在登记主管机关辖区内不得与已登记注册的同行业企业名称相同或者近似。
独资企业的名称中不得使用“有限”、“有限责任”字样。
(3)有投资人申报的出资一定的资本是任何企业得以存在的物质基础，独资企业也不例外。
但由于独资企业的出资人承担的是无限责任，而并不是仅以出资额为限承担责任，对与之进行交易的第三人并无所虞，故独资企业法不要求个人独资企业有最低注册资本金，仅要求投资人有自己申报的出资即可。
这一规定便于独资企业的设立，有利于独资企业的发展。
(4)有固定的生产经营场所和必要的生产经营条件。
这是个人独资企业存续与经营的基本物质条件，必备不可。
至于经营场所与经营条件的规模与数量等原则根据各企业不同情况来确定。
(5)有必要的从业人员即要有与其生产经营范围、规模相适应的从业人员。
关于从业人员的人数，法律并没有作出具体规定，由企业视情况而定。
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但由其继承人继承其股东资格，所以继承人继承股东资格后，由继承人代表公司参加诉讼。
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