1、给他人担保买车后，如果购车者不偿还汽车贷款的，债权人可以要求担保人承担偿还债务的责任。
2、法律规定：
《中华人民共和国民法典》第六百八十七条【一般保证人先诉抗辩权】当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的，为一般保证。一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，有权拒绝向债权人承担保证责任，但是有下列情形之一的除外：
（一）债务人下落不明，且无财产可供执行；
（二）人民法院已经受理债务人破产案件；
（三）债权人有证据证明债务人的财产不足以履行全部债务或者丧失履行债务能力；
（四）保证人书面表示放弃本款规定的权利。第六百八十八条【连带责任保证】当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。
二、担保人怎样追偿债务人
1、保证人承担保证责任后，有权向债务人追偿；
2、人民法院判决保证人承担保证责任或者赔偿责任的，应当在判决书主文中明确保证人享有民法典规定的追偿权利；
3、判决书中未予明确追保证人享有民法典规定的追偿权利，保证人只能按照承担责任的事实，另行提起诉讼；
4、保证人对债务人行使追偿权的诉讼时效，自保证人向债权人承担责任之日起开始计算；
5、保证人自行履行保证责任时，其实际清偿额大于主债权范围的，保证人只能在主债权范围内对债务人行使追偿权。
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