根据我国《民法典》的相关规定，如果房改房是属于被继承人个人合法财产，被继承人可以立下遗嘱指定房改房由谁继承。《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条【遗产的定义】遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。第一千一百三十三条【遗嘱处分个人财产】自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。
二、房屋继承步骤是什么
办理房产继承手续必须经过房屋评估、继承公证、申请产权登记等办理过程。
凡领取《房地产权证》的房屋，当房屋的权属人死亡后，其合法继承人就可以申请办理该房屋继承登记。
大致步骤如下：
1、房屋评估：
首先必须通过评估公司对房屋进行市值评估。
评估公司会根据房屋所处的路段、坐向、楼层、楼龄等重要因素，作出专业的价格分析和楼价评估，定出准确的物业市值价格。
2、继承公证：
申请人应当到房屋所在地的公证处办理继承公证，领取继承公证书。
在办理公证时，必须提供房屋权属人的死亡证明书、合法机关出具的合法继承人名单证明，以及原房屋权属人立有的遗嘱(如有遗嘱)，亦应提交遗嘱原件。
若部分合法继承人自愿放弃继承权，必须出具放弃财产承诺证明。
3、房屋测绘：
申请人须到房地产测绘部门申请办理房屋面积测绘或转绘手续，领取测绘成果或者附图，以便办理产权登记手续。
4、继承登记：
申请人持房地产权证、继承公证书、房屋测绘等证明到房地产交易中心申请继承登记手续。
填写《房地产产权登记申请书》，并递交上述资料后，办案人员将收件立案受理，并核发回执。
待一切资料审核后，即发放已更改权属人的房产证明。
5、规定需递交的其它资料：
如涉及该房屋权属等事项是法院判决、裁定或调解的，必须缴交法院判决书、裁定书或调解书等。
如该房屋经实地测绘，发现已经改建或存在违法建设的，必须提交规划部门的报建审核书或处理决定书。
以上知识就是小编对相关法律问题进行的解答，房改房是属于被继承人个人合法取得的，被继承人可以立下遗嘱指定由谁继承房屋。
被继承人死亡后，遗嘱继承人可以凭遗嘱继承该房屋，办理房屋产权登记。
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