犯罪分子原判刑是缓刑的，犯罪分子刑满释放后再犯罪的，不会构成累犯，前罪要处有期徒刑以上刑罚，才会是构成累犯的条件之一。《中华人民共和国刑法》第六十五条【一般累犯】被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
二、认定累犯时应注意哪些问题
1、一般累犯和特殊累犯的区别：
(1)一般累犯要求犯罪分子所实施的前罪和后罪都是故意犯罪。
特殊累犯，要求犯罪分子所犯的前罪和后罪，必须都是危害国家安全罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪，其中有一罪不是危害国家安全罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的，就不能构成危害国家安全犯罪的累犯。
(2)一般累犯要求犯罪分子所犯的前罪和后罪，必须都是被判处有期徒刑以上刑罚的。
有期徒刑以上刑罚，包括被判处有期徒刑、无期徒刑或者死刑的犯罪分子。
而危害国家安全、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的累犯不受是否判处有期徒刑以上刑罚的限制。
(3)一般累犯的犯罪分子后一个犯罪行为发生的时间，必须在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年以内。
且必须犯罪时都已满十八周岁，危害国家安全的累犯不论何时再犯危害国家安全罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的，都构成累犯，不受5年期限，但受年龄的限制。
这是因为这类犯罪社会危害性大，对国家安全、公共安全造成严重威胁，从维护国家安全和利益角度出发才做这样特殊的规定。
2、对于所有累犯，均应从重处罚。
需要注意的是：
(1)对于累犯必须从重处罚。
即无论成立一般累犯，还是特别累犯，都必须对其在法定刑的限度以内，判处相对较重的刑罚，即适用较重的刑种或较长的刑期。
(2)从重处罚，必须根据其所实施的犯罪行为的性质、情节、社会危害程度，确定其刑罚，不是一律判处法定最高刑。
(3)从重处罚，是相对于不构成累犯，应承担的刑事责任而言。
也即对于累犯的从重处罚，参照的标准，就是在不构成累犯时，应承担的刑事责任。
依据《刑法》规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯。
所以前罪被判刑缓刑的，不属于累犯。
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