1、可以争取孩子抚养权。
2、形成抚养教育关系的继父母继子女间的权利义务，应当等同于父母与子女间的权利义务。
3、据此，继父母离婚后对与之形成抚养教育关系的继子女享有抚养权是不言而喻的，对应的，继子女可以选择要求亲生父或母抚养，也可以要求继父或继父抚养。
4、所以，当重组家庭的夫妻再次离婚时，如果父母双方都主张子女抚养权，继父或继母需要收集以下证据材料来争取继子女的抚养权：
(1)证明自己已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力；
(2)证明子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利；
(3)另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病；
(4)另一方有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活；
(5)已方收入稳定、对方收入不稳定长期离家不回；
(6)对方有不良嗜好、赌博、酗酒、吸毒等恶习；
(7)已方思想品德好、对方对离婚存在过错的。
5、法律规定：
《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条【继父母与继子女间的权利义务关系】继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
1、不可以，抚养权是指父母对其子女的一项人身权利，抚养有婚生的抚养与非婚生的抚养之分，在现实生活中由于各种原因的出现与发生，导致父母对子女的抚养权得不到很好的保障。
2、拥有该权利的一方或双方，在子女成年之前，有权决定是否与子女共同生活，该权利在子女成年时即消灭。
3、旁系血亲是相对直系血亲而言的，它指与自己具有间接血缘关系的亲属，即除直系血亲以外的、与自己同出一源的血亲。
兄弟姐妹、伯伯、叔叔、姨母和侄、甥等这些平辈、长辈、晚辈，都是。
非血缘父亲能否获得抚养权非血缘父亲在争夺孩子抚养权上，不如亲生父母那么有利，但也要结合具体情况来进一步分析。
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