没有不能离婚的精神病，但是精神病人属于无民事行为能力人，不能协议离婚，只能起诉离婚。
《民法典》
第一千零七十九条【诉讼离婚】夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解;如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
(一)重婚或者与他人同居;
(二)实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员;
(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改;
(四)因感情不和分居满二年;
(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
二、精神病人可以结婚吗?
精神病人不可以结婚，结婚需要满足以下条件：
1、当事人具有完全民事行为能力;
2、男的结婚年龄不得早于二十二周岁，女的不得早于二十周岁;
3、男女双方结婚必须完全自愿;
4、符合一夫一妻制的基本原则。
三、婚前隐瞒精神病史可以请求法院撤销婚姻管辖吗?
可以，可撤销婚姻包括以下两种：
1、因胁迫结婚的，受胁迫的一方可以向人民法院请求撤销婚姻。请求撤销婚姻的，应当自胁迫行为终止之日起一年内提出。被非法限制人身自由的当事人请求撤销婚姻的，应当自恢复人身自由之日起一年内提出。
2、一方患有重大疾病的，应当在结婚登记前如实告知另一方;不如实告知的，另一方可以向人民法院请求撤销婚姻。请求撤销婚姻的，应当自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内提出。
正常情况下精神病人是不准登记结婚的，如果在登记结婚时另一方隐瞒了患有精神病的这一重大事实，结婚以后的一年内是可以请求人民法院撤销婚姻关系的。但是，结婚时是完全民事行为能力人，结婚后因为各种原因变成精神病人的，这种情况不属于可撤销婚姻。
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