和精神病人离婚是不能协议离婚的。
协议离婚的夫妻必须是具有完全民事行为能力的人，即年满18岁且精神正常的人。
《婚姻登记条例》第十二条规定，一方或双方当事人为限制民事行为能力人或者无民事行为能力人的，婚姻登记管理机关不予受理。对于夫妻一方为无行为能力人或限制行为能力人的离婚应依诉讼程序，并由其法定代理人代理诉讼。因此，精神病人不能协议离婚，只能由其法定代理人代理进行诉讼离婚。
《婚姻登记条例》第十二条
办理离婚登记的当事人有下列情形之一的，婚姻登记机关不予受理：
(一)未达成离婚协议的；
(二)属于无民事行为能力人或者限制民事行为能力人的；
(三)其结婚登记不是在中国内地办理的。
二、和精神病人离婚，协议离婚具有法律效力吗
和精神病人协议离婚无效，因为违反了法律的强制性规定。
夫妻一方属于无民事行为能力人或者限制民事行为能力人的精神病人的，婚姻登记机关不予受理离婚申请。
想要离婚的，只能通过诉讼方式。而且因为配偶是精神病人的监护人，离婚之前应当先变更监护人，之后再提起离婚诉讼。
想要离婚的一方可以携带身份证、户口本、结婚证和起诉状及副本去被告住所地法院提起离婚诉讼，法院审理认为夫妻感情破裂的，调解无效会判决离婚。
下列情形可以认定为感情破裂：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
《民法典》第二十八条
无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）配偶；
（二）父母、子女；
（三）其他近亲属；
（四）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
《民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
三、配偶患有精神病可以申请离婚吗
配偶患有精神病是可以离婚的，但是只能诉讼离婚。
精神病人是限制民事行为能力人，和精神病人离婚不能协商，应直接诉讼离婚。
如果精神病人结婚之前的监护人同意与之离婚并协商一致，可以办理离婚手续。但是不同意，另一方起诉离婚，需要到人民法院起诉。通过诉讼离婚可以妥善的安排好精神病人今后的生活等事宜。
《民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
《民法典》第二十八条
无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）配偶；
（二）父母、子女；
（三）其他近亲属；
（四）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
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