是否要负法律责任要看防卫强度是否过当。按照《刑法》规定，故意伤害他人身体，造成轻伤以上损害的结果的，构成故意伤害罪。因此，见义勇为打伤小偷，致其轻伤以上的，涉嫌构成故意伤害罪。当然了，并非说见义勇为打伤小偷，就必然构成犯罪的。《刑法》规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。所以，见义勇为者要是为了抓捕小偷，遭到小偷反抗，不得已打伤小偷的，只要不超过必要的限度的，属于正当防卫，不构成犯罪，同时也不需要承担赔偿责任。《中华人民共和国刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
二、故意伤害罪的构成要件有哪些
1、客体要件。
侵犯的客体是他人的身体健康权。
2、客观要件。
实施了非法损害他人身体的行为。
3、主体要件。
故意伤害罪的主体为一般主体。
凡事达到刑事责任年龄并具备刑事责任能力的自然人都能构成故意伤害罪。
4、主观要件。
行为人在犯故意伤害罪的时候主观方面表现为故意的。
虽然说见义勇为是大家提倡的行为，但是在见义勇为的过程中，要把握好尺度，要是将小偷给打伤的，到时候需要根据实际情况确定是否构成防卫过当或者是正当防卫，以上内容整理完毕，如还有其他问题，欢迎到律师365网做法律咨询。
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